Matemática discreta Ejemplos

y = x^{2} - 3 x - 4

$y = x^{2} - 3 x - 4$

Paso 1

Establece

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ igual a

0

$0$ .

x^{2} - 3 x - 4 = 0

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Paso 2

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.1

Factoriza

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea

c

$c$ y cuya suma sea

b

$b$ . En este caso, cuyo producto es

- 4

$- 4$ y cuya suma es

- 3

$- 3$ .

- 4, 1

$- 4, 1$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a

0

$0$ , la expresión completa será igual a

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Paso 2.3

Establece

x - 4

$x - 4$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 2.3.1

Establece

x - 4

$x - 4$ igual a

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

Paso 2.3.2

Suma

4

$4$ a ambos lados de la ecuación.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

Paso 2.4

Establece

x + 1

$x + 1$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 2.4.1

Establece

x + 1

$x + 1$ igual a

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Paso 2.4.2

Resta

1

$1$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$ verdadera. La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz.

x = 4

$x = 4$ (Multiplicidad de

1

$1$ )

x = - 1

$x = - 1$ (Multiplicidad de

1

$1$ )

x = 4

$x = 4$ (Multiplicidad de

1

$1$ )

x = - 1

$x = - 1$ (Multiplicidad de

1

$1$ )

Paso 3

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