Matemática discreta Ejemplos

f (x) = x + 1

$f (x) = x + 1$ ,

g (x) = 4 x - 1

$g (x) = 4 x - 1$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(x + 1) \cdot (4 x - 1)

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande

(x + 1) (4 x - 1)

$(x + 1) (4 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve

x

$x$ .

4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Mueve

- 1

$- 1$ a la izquierda de

x

$x$ .

4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.4

Reescribe

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.5

Multiplica

4 x

$4 x$ por

1

$1$ .

4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.6

Multiplica

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

4 x^{2} - x + 4 x - 1

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

4 x^{2} - x + 4 x - 1

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

Paso 2.2.2

Suma

- x

$- x$ y

4 x

$4 x$ .

4 x^{2} + 3 x - 1

$4 x^{2} + 3 x - 1$

4 x^{2} + 3 x - 1

$4 x^{2} + 3 x - 1$

4 x^{2} + 3 x - 1

$4 x^{2} + 3 x - 1$

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