Matemática discreta Ejemplos

f (x) = x^{2} - 5 x + 6

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande:

2

$2$

Coeficiente principal:

1

$1$

Paso 2

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de

1

$1$ .

- 5, 6

$- 5, 6$

Paso 3

Hay dos opciones de cota,

b_{1}

$b_{1}$ y

b_{2}

$b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma

1

$1$ .

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Paso 3.1

Organiza los términos en orden ascendente.

b_{1} = | - 5 |, | 6 |

$b_{1} = | - 5 |, | 6 |$

Paso 3.2

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

b_{1} = | 6 |

$b_{1} = | 6 |$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

6

$6$ es

6

$6$ .

b_{1} = 6 + 1

$b_{1} = 6 + 1$

Paso 3.4

Suma

6

$6$ y

1

$1$ .

b_{1} = 7

$b_{1} = 7$

b_{1} = 7

$b_{1} = 7$

Paso 4

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que

1

$1$ , usa ese número. De lo contrario, usa

1

$1$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

- 5

$- 5$ y

0

$0$ es

5

$5$ .

b_{2} = 5 + | 6 |

$b_{2} = 5 + | 6 |$

Paso 4.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

6

$6$ es

6

$6$ .

b_{2} = 5 + 6

$b_{2} = 5 + 6$

b_{2} = 5 + 6

$b_{2} = 5 + 6$

Paso 4.2

Suma

5

$5$ y

6

$6$ .

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$

Paso 4.3

Organiza los términos en orden ascendente.

b_{2} = 1, 11

$b_{2} = 1, 11$

Paso 4.4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$

Paso 5

Resta la opción de cota inferior entre

b_{1} = 7

$b_{1} = 7$ y

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$ .

Cota inferior:

7

$7$

Paso 6

Cada raíz real en

f (x) = x^{2} - 5 x + 6

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ se encuentra entre

- 7

$- 7$ y

7

$7$ .

- 7

$- 7$ y

7

$7$

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