Matemática discreta Ejemplos

f (x) = x^{2} - 5 x + 4

$f (x) = x^{2} - 5 x + 4$ ,

x = - 4

$x = - 4$

Paso 1

Establece el problema de división larga para evaluar la función en

- 4

$- 4$ .

\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - (- 4)}

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - (- 4)}$

Paso 2

Divide con la división sintética.

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Paso 2.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$- 5$ $- 5$	$4$ $4$

Paso 2.2

El primer número en el dividendo

(1)

$(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$- 5$ $- 5$	$4$ $4$

	$1$ $1$

Paso 2.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(1)

$(1)$ por el divisor

(- 4)

$(- 4)$ y coloca el resultado de

(- 4)

$(- 4)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(- 5)

$(- 5)$ .

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$- 5$ $- 5$	$4$ $4$
		$- 4$ $- 4$
	$1$ $1$

Paso 2.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$- 5$ $- 5$	$4$ $4$
		$- 4$ $- 4$
	$1$ $1$	$- 9$ $- 9$

Paso 2.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado

(- 9)

$(- 9)$ por el divisor

(- 4)

$(- 4)$ y coloca el resultado de

(36)

$(36)$ debajo del siguiente término en el dividendo

(4)

$(4)$ .

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$- 5$ $- 5$	$4$ $4$
		$- 4$ $- 4$	$36$ $36$
	$1$ $1$	$- 9$ $- 9$

Paso 2.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$- 5$ $- 5$	$4$ $4$
		$- 4$ $- 4$	$36$ $36$
	$1$ $1$	$- 9$ $- 9$	$40$ $40$

Paso 2.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

(1) x - 9 + \frac{40}{x + 4}

$(1) x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

Paso 2.8

Simplifica el polinomio del cociente.

x - 9 + \frac{40}{x + 4}

$x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

x - 9 + \frac{40}{x + 4}

$x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

Paso 3

El resto de la división sintética es el resultado basado en el teorema del resto.

40

$40$

Paso 4

Como el resto no es igual a cero,

x = - 4

$x = - 4$ es un factor.

x = - 4

$x = - 4$ no es un factor

Paso 5

Ingresa TU problema