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Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

Paso 1

Obtén

$f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén

$f (- x)$ mediante la sustitución de

$- x$ para todos los casos de

$x$ en

$f (x)$ .

$f (- x) = 7 {(- x)}^{2} + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a

$- x$ .

$f (- x) = 7 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2.2

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$2$ .

$f (- x) = 7 (1 x^{2}) + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2.3

Multiplica

$x^{2}$ por

$1$ .

$f (- x) = 7 x^{2} + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2.4

Multiplica

$- 1$ por

$5$ .

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

Paso 2

Una función es par si

$f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si

$f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como

$7 x^{2} - 5 x - 4$

$\neq$

$7 x^{2} + 5 x - 4$ , la función no es par.

La función no es par

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si

$f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén

$- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica

$7 x^{2} + 5 x - 4$ por

$- 1$ .

$- f (x) = - (7 x^{2} + 5 x - 4)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - (7 x^{2}) - (5 x) + 4$

Paso 3.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Multiplica

$7$ por

$- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{2} - (5 x) + 4$

Paso 3.1.3.2

Multiplica

$5$ por

$- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

Paso 3.1.3.3

Multiplica

$- 1$ por

$- 4$ .

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

Paso 3.2

Como

$7 x^{2} - 5 x - 4$

$\neq$

$- 7 x^{2} - 5 x + 4$ , la función no es impar.

La función no es impar

La función no es impar

Paso 4

La función no es par ni impar

Paso 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$