Matemática discreta Ejemplos

x^{2} + 2 x - 3 = 0

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Paso 1

Factoriza

x^{2} + 2 x - 3

$x^{2} + 2 x - 3$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea

c

$c$ y cuya suma sea

b

$b$ . En este caso, cuyo producto es

- 3

$- 3$ y cuya suma es

2

$2$ .

- 1, 3

$- 1, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

(x - 1) (x + 3) = 0

$(x - 1) (x + 3) = 0$

(x - 1) (x + 3) = 0

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a

0

$0$ , la expresión completa será igual a

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

Paso 3

Establece

x - 1

$x - 1$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 3.1

Establece

x - 1

$x - 1$ igual a

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Paso 3.2

Suma

1

$1$ a ambos lados de la ecuación.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Paso 4

Establece

x + 3

$x + 3$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 4.1

Establece

x + 3

$x + 3$ igual a

0

$0$ .

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

Paso 4.2

Resta

3

$3$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen

(x - 1) (x + 3) = 0

$(x - 1) (x + 3) = 0$ verdadera.

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

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