Matemática discreta Ejemplos

x^{2} + 2 x - 3 = 0

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Paso 1

Suma

3

$3$ a ambos lados de la ecuación.

x^{2} + 2 x = 3

$x^{2} + 2 x = 3$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica

3 + {(1)}^{2}

$3 + {(1)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1$

Paso 4.2.1.2

Suma

3

$3$ y

1

$1$ .

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ .

{(x + 1)}^{2} = 4

${(x + 1)}^{2} = 4$

Paso 6

Resuelve la ecuación en

x

$x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 1 = \pm \sqrt{4}

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Paso 6.2

Simplifica

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 6.2.1

Reescribe

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 6.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

x + 1 = \pm 2

$x + 1 = \pm 2$

x + 1 = \pm 2

$x + 1 = \pm 2$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.3.1

Primero, usa el valor positivo de

\pm

$\pm$ para obtener la primera solución.

x + 1 = 2

$x + 1 = 2$

Paso 6.3.2

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.2.1

Resta

1

$1$ de ambos lados de la ecuación.

x = 2 - 1

$x = 2 - 1$

Paso 6.3.2.2

Resta

1

$1$ de

2

$2$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Paso 6.3.3

Luego, usa el valor negativo de

\pm

$\pm$ para obtener la segunda solución.

x + 1 = - 2

$x + 1 = - 2$

Paso 6.3.4

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.4.1

Resta

1

$1$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 2 - 1

$x = - 2 - 1$

Paso 6.3.4.2

Resta

1

$1$ de

- 2

$- 2$ .

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Paso 6.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

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