Matemática discreta Ejemplos

x^{2} - 8 x - 1 = 0

$x^{2} - 8 x - 1 = 0$

Paso 1

Suma

1

$1$ a ambos lados de la ecuación.

x^{2} - 8 x = 1

$x^{2} - 8 x = 1$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + {(- 4)}^{2}

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + {(- 4)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva

- 4

$- 4$ a la potencia de

2

$2$ .

x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}$

x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica

1 + {(- 4)}^{2}

$1 + {(- 4)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva

- 4

$- 4$ a la potencia de

2

$2$ .

x^{2} - 8 x + 16 = 1 + 16

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + 16$

Paso 4.2.1.2

Suma

1

$1$ y

16

$16$ .

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

x^{2} - 8 x + 16 = 17

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en

{(x - 4)}^{2}

${(x - 4)}^{2}$ .

{(x - 4)}^{2} = 17

${(x - 4)}^{2} = 17$

Paso 6

Resuelve la ecuación en

x

$x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 4 = \pm \sqrt{17}

$x - 4 = \pm \sqrt{17}$

Paso 6.2

Suma

4

$4$ a ambos lados de la ecuación.

x = \pm \sqrt{17} + 4

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

x = \pm \sqrt{17} + 4

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

x = \pm \sqrt{17} + 4

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

Forma decimal:

x = 8.12310562 \dots, - 0.12310562 \dots

$x = 8.12310562 \dots, - 0.12310562 \dots$

Ingresa TU problema