Matemática discreta Ejemplos

\begin{matrix} x & y 7 & 9 7 & 11 8 & 7 11 & 11 12 & 9 12 & 11 13 & 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

Paso 1

El coeficiente de correlación lineal mide la relación entre los valores emparejados en una muestra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Paso 2

Suma los valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

Paso 3

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x = 70$

Paso 4

Suma los valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

Paso 5

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y = 67$

Paso 6

Suma los valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

Paso 7

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x y = 674$

Paso 8

Suma los valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

Paso 10

Suma los valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

Paso 12

Completa con los valores calculados.

$r = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{\sqrt{7 (740) - {(70)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (655) - {(67)}^{2}}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

$r = 0.17078251$

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