Matemática discreta Ejemplos

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

10

$10$ ,

12

$12$ ,

14

$14$ ,

16

$16$

Paso 1

Hay

8

$8$ observaciones, por lo que la mediana es la media de los dos números del medio del conjunto ordenado de datos. Dividir las observaciones a cada lado de la mediana crea dos grupos. La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil. La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil.

La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

$2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$

Paso 3

Obtén la mediana de

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

$2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$ .

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Paso 3.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

\frac{8 + 10}{2}

$\frac{8 + 10}{2}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

\frac{8 + 10}{2}

$\frac{8 + 10}{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de

8 + 10

$8 + 10$ y

2

$2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza

2

$2$ de

8

$8$ .

\frac{2 \cdot 4 + 10}{2}

$\frac{2 \cdot 4 + 10}{2}$

Paso 3.3.2

Factoriza

2

$2$ de

10

$10$ .

\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 5}{2}

$\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 5}{2}$

Paso 3.3.3

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot 4 + 2 \cdot 5

$2 \cdot 4 + 2 \cdot 5$ .

\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2}

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2}$

Paso 3.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.4.1

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 (1)}

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 (1)}$

Paso 3.3.4.2

Cancela el factor común.

\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.4.3

Reescribe la expresión.

\frac{4 + 5}{1}

$\frac{4 + 5}{1}$

Paso 3.3.4.4

Divide

4 + 5

$4 + 5$ por

1

$1$ .

4 + 5

$4 + 5$

4 + 5

$4 + 5$

4 + 5

$4 + 5$

Paso 3.4

Suma

4

$4$ y

5

$5$ .

9

$9$

Paso 3.5

Convierte la mediana

9

$9$ a decimal.

9

$9$

9

$9$

Paso 4

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

10, 12, 14, 16

$10, 12, 14, 16$

Paso 5

La mediana para la mitad superior de los datos

10, 12, 14, 16

$10, 12, 14, 16$ es el cuartil superior o tercer cuartil. En este caso, el tercer cuartil es

13

$13$ .

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Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

\frac{12 + 14}{2}

$\frac{12 + 14}{2}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

\frac{12 + 14}{2}

$\frac{12 + 14}{2}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de

12 + 14

$12 + 14$ y

2

$2$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza

2

$2$ de

12

$12$ .

\frac{2 \cdot 6 + 14}{2}

$\frac{2 \cdot 6 + 14}{2}$

Paso 5.3.2

Factoriza

2

$2$ de

14

$14$ .

\frac{2 \cdot 6 + 2 \cdot 7}{2}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \cdot 7}{2}$

Paso 5.3.3

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot 6 + 2 \cdot 7

$2 \cdot 6 + 2 \cdot 7$ .

\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2}

$\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2}$

Paso 5.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.4.1

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2 (1)}

$\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2 (1)}$

Paso 5.3.4.2

Cancela el factor común.

\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2 \cdot 1}$

Paso 5.3.4.3

Reescribe la expresión.

\frac{6 + 7}{1}

$\frac{6 + 7}{1}$

Paso 5.3.4.4

Divide

6 + 7

$6 + 7$ por

1

$1$ .

6 + 7

$6 + 7$

6 + 7

$6 + 7$

6 + 7

$6 + 7$

Paso 5.4

Suma

6

$6$ y

7

$7$ .

13

$13$

Paso 5.5

Convierte la mediana

13

$13$ a decimal.

13

$13$

13

$13$

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