Ejemplos

$16 x^{2} + 24 x$

Paso 1

Factorizar la $16$

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

Paso 2

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{3}{4})}^{2}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{4^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{16}$

Paso 3

Suma $\frac{9}{16}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$16 x^{2} + 24 x + 9$

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