Ejemplos

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Paso 1

Divide $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a $0$ . Si el resto es igual a $0$ , significa que $x - 4$ es un factor de $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Si el resto no es igual a $0$ , significa que $x - 4$ no es un factor de $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

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Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(4)$ y coloca el resultado de $(4)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$	$1$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(4)$ y coloca el resultado de $(4)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 2)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$2$

Paso 1.7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(4)$ y coloca el resultado de $(8)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(6)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$

Paso 1.8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$	$14$

Paso 1.9

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Paso 1.10

Simplifica el polinomio del cociente.

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Paso 2

El resto de la división de $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ es $14$ , que no es igual a $0$ . El resto no es igual a $0$ , lo que significa que $x - 4$ no es un factor para $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 4$ no es un factor para $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

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