Ejemplos

$(7, 2, 9)$ , $(10, 1, 1)$

Paso 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Paso 2

Reemplaza $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ y $z_{2}$ con los valores correspondientes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión $\sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Resta $7$ de $10$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Paso 3.3

Resta $2$ de $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(1 - 9)}^{2}}$

Paso 3.5

Resta $9$ de $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(- 8)}^{2}}$

Paso 3.6

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + 64}$

Paso 3.7

Suma $9$ y $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{10 + 64}$

Paso 3.8

Suma $10$ y $64$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{74}$

Paso 4

La distancia entre $(7, 2, 9)$ y $(10, 1, 1)$ es $\sqrt{74}$ .

$\sqrt{74} \approx 8.60232526$

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