Cálculo Ejemplos

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos

n

$n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar

2

$2$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética:

d = 2

$d = 2$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ y

d = 2

$d = 2$ .

a_{n} = 2 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 2 (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Paso 5.2

Multiplica

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

Paso 6

Combina los términos opuestos en

2 + 2 n - 2

$2 + 2 n - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Resta

2

$2$ de

2

$2$ .

a_{n} = 2 n + 0

$a_{n} = 2 n + 0$

Paso 6.2

Suma

2 n

$2 n$ y

0

$0$ .

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

Paso 7

Sustituye el valor de

n

$n$ para obtener el término número

n

$n$ .

a_{3} = 2 (3)

$a_{3} = 2 (3)$

Paso 8

Multiplica

2

$2$ por

3

$3$ .

a_{3} = 6

$a_{3} = 6$

Paso 9

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener

S_{3}

$S_{3}$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)$

Paso 10

Suma

2

$2$ y

6

$6$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 11

Cancela el factor común de

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Factoriza

2

$2$ de

8

$8$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Paso 11.2

Cancela el factor común.

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Paso 11.3

Reescribe la expresión.

S_{3} = 3 \cdot 4

$S_{3} = 3 \cdot 4$

S_{3} = 3 \cdot 4

$S_{3} = 3 \cdot 4$

Paso 12

Multiplica

3

$3$ por

4

$4$ .

S_{3} = 12

$S_{3} = 12$

Paso 13

Convierte la fracción en decimal.

S_{3} = 12

$S_{3} = 12$

Ingresa TU problema