Cálculo Ejemplos

7

$7$ ,

3

$3$ ,

- 1

$- 1$ ,

- 5

$- 5$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos

n

$n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar

- 4

$- 4$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética:

d = - 4

$d = - 4$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de

a_{1} = 7

$a_{1} = 7$ y

d = - 4

$d = - 4$ .

a_{n} = 7 - 4 (n - 1)

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Paso 5.2

Multiplica

- 4

$- 4$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Paso 6

Suma

7

$7$ y

4

$4$ .

a_{n} = - 4 n + 11

$a_{n} = - 4 n + 11$

Paso 7

Sustituye el valor de

n

$n$ para obtener el término número

n

$n$ .

a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Paso 8

Multiplica

- 4

$- 4$ por

6

$6$ .

a_{6} = - 24 + 11

$a_{6} = - 24 + 11$

Paso 9

Suma

- 24

$- 24$ y

11

$11$ .

a_{6} = - 13

$a_{6} = - 13$

Paso 10

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Paso 11

Divide

6

$6$ por

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Paso 12

Resta

13

$13$ de

7

$7$ .

S_{6} = 3 \cdot - 6

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Paso 13

Multiplica

3

$3$ por

- 6

$- 6$ .

S_{6} = - 18

$S_{6} = - 18$

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