Cálculo Ejemplos

2

$2$ ,

5

$5$ ,

8

$8$ ,

11

$11$ ,

14

$14$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos

n

$n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar

3

$3$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética:

d = 3

$d = 3$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ y

d = 3

$d = 3$ .

a_{n} = 2 + 3 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Paso 5.2

Multiplica

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 3 n - 3

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

a_{n} = 2 + 3 n - 3

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

Paso 6

Resta

3

$3$ de

2

$2$ .

a_{n} = 3 n - 1

$a_{n} = 3 n - 1$

Paso 7

Sustituye el valor de

n

$n$ para obtener el término número

n

$n$ .

a_{7} = 3 (7) - 1

$a_{7} = 3 (7) - 1$

Paso 8

Multiplica

3

$3$ por

7

$7$ .

a_{7} = 21 - 1

$a_{7} = 21 - 1$

Paso 9

Resta

1

$1$ de

21

$21$ .

a_{7} = 20

$a_{7} = 20$

Paso 10

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener

S_{7}

$S_{7}$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

Paso 11

Suma

2

$2$ y

20

$20$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

Paso 12

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 12.1

Factoriza

2

$2$ de

22

$22$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

Paso 12.2

Cancela el factor común.

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

Paso 12.3

Reescribe la expresión.

S_{7} = 7 \cdot 11

$S_{7} = 7 \cdot 11$

S_{7} = 7 \cdot 11

$S_{7} = 7 \cdot 11$

Paso 13

Multiplica

7

$7$ por

11

$11$ .

S_{7} = 77

$S_{7} = 77$

Paso 14

Convierte la fracción en decimal.

S_{7} = 77

$S_{7} = 77$

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