Cálculo Ejemplos

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$

Paso 1

La serie es divergente si el límite de la secuencia a medida que

n

$n$ se acerca a

\infty

$\infty$ no existe o no es igual a

0

$0$ .

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}

$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción

\frac{1}{n}

$\frac{1}{n}$ se acerca a

0

$0$ .

0

$0$

Paso 3

La prueba quedó inconclusa porque el límite es

0

$0$ .

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