Cálculo Ejemplos

\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

Paso 1

Para escribir

\frac{2}{x - 2}

$\frac{2}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2

Para escribir

- \frac{2}{3}

$- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{x - 2}{x - 2}$ .

\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de

(x - 2) \cdot 3

$(x - 2) \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 3.1

Multiplica

\frac{2}{x - 2}

$\frac{2}{x - 2}$ por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3.2

Multiplica

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ por

\frac{x - 2}{x - 2}

$\frac{x - 2}{x - 2}$ .

\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de

(x - 2) \cdot 3

$(x - 2) \cdot 3$ .

\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot 3 - 2 (x - 2)

$2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot 3

$2 \cdot 3$ .

\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5.1.2

Factoriza

2

$2$ de

- 2 (x - 2)

$- 2 (x - 2)$ .

\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Paso 5.1.3

Factoriza

2

$2$ de

2 (3) + 2 (- (x - 2))

$2 (3) + 2 (- (x - 2))$ .

\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 2

$- 2$ .

\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 5.4

Suma

3

$3$ y

2

$2$ .

\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- x

$- x$ .

\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

Paso 6.2

Reescribe

5

$5$ como

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ .

\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

Paso 6.3

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (x) - 1 (- 5)

$- (x) - 1 (- 5)$ .

\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe

- (x - 5)

$- (x - 5)$ como

- 1 (x - 5)

$- 1 (x - 5)$ .

\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

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