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Cálculo Ejemplos

\int - \frac{2}{5} x - 5 d x

$\int - \frac{2}{5} x - 5 d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

\int - \frac{2}{5} x d x + \int - 5 d x

$\int - \frac{2}{5} x d x + \int - 5 d x$

Paso 2

Dado que

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$ es constante con respecto a

x

$x$ , mueve

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$ fuera de la integral.

- \frac{2}{5} \int x d x + \int - 5 d x

$- \frac{2}{5} \int x d x + \int - 5 d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de

x

$x$ con respecto a

x

$x$ es

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x

$- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C

$- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} - 5 x + C

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ .

- \frac{2}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C

$- \frac{2}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.2

Multiplica

2

$2$ por

5

$5$ .

- \frac{2}{10} x^{2} - 5 x + C

$- \frac{2}{10} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de

2

$2$ y

10

$10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

- \frac{2 (1)}{10} x^{2} - 5 x + C

$- \frac{2 (1)}{10} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.2.1

Factoriza

2

$2$ de

10

$10$ .

- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$