Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{7} - x^{3} - 9 x^{3}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int x^{7} - x^{3} - 9 x^{3} d x$

Paso 3

Resta $9 x^{3}$ de $- x^{3}$ .

$\int x^{7} - 10 x^{3} d x$

Paso 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{7} d x + \int - 10 x^{3} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{7}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + C + \int - 10 x^{3} d x$

Paso 6

Dado que $- 10$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 10$ fuera de la integral.

$\frac{1}{8} x^{8} + C - 10 \int x^{3} d x$

Paso 7

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + C - 10 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Paso 8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica.

$\frac{1}{8} x^{8} - 10 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Paso 8.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Combina $- 10$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + \frac{- 10}{4} x^{4} + C$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común de $- 10$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + \frac{2 (- 5)}{4} x^{4} + C$

Paso 8.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Paso 8.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} x^{8} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Paso 8.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} x^{8} + \frac{- 5}{2} x^{4} + C$

Paso 8.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{8} x^{8} - \frac{5}{2} x^{4} + C$

Paso 9

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = x^{7} - x^{3} - 9 x^{3}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{8} x^{8} - \frac{5}{2} x^{4} + C$

Ingresa TU problema