Cálculo Ejemplos

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

Paso 1

Obtén $y'$ .

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Paso 1.1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Paso 1.2

La derivada de $y$ con respecto a $x$ es $y'$ .

$y'$

Paso 1.3

Como $k$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $k$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$

Paso 1.4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$y' = 0$

Paso 2

Sustituye en la ecuación diferencial dada.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Paso 3

Resuelve $k$

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Paso 3.1

Simplifica $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $5 x^{2} \cdot 0$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $0$ por $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $0$ por $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

Paso 3.1.2

Resta $2 k$ de $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

Paso 3.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 k = - 4$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 k = - 4$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 2 k = - 4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 4$ por $- 2$ .

$k = 2$

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