Cálculo Ejemplos

$x \cos (x)$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = \cos (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

Paso 2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$x (- \sin (x)) + \cos (x)$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$- x \sin (x) + \cos (x)$

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