Cálculo Ejemplos

$x^{5} + 9 x^{4} - 6 x^{3} - 2 x^{2} + 10 x - 1$

Paso 1

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{5} + 9 x^{4} - 6 x^{3} - 2 x^{2} + 10 x - 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [9 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [9 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 5$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [9 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [9 x^{4}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $9 x^{4}$ con respecto a $x$ es $9 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$5 x^{4} + 9 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$5 x^{4} + 9 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 6 x^{3}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 6 x^{3}$ con respecto a $x$ es $- 6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 6 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 4

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x^{2}$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + \frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 5

Evalúa $\frac{d}{d x} [10 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Como $10$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $10 x$ con respecto a $x$ es $10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + 10 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 5.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + 10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 5.3

Multiplica $10$ por $1$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + 10 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 6

Diferencia con la regla de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + 10 + 0$

Paso 6.2

Suma $5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + 10$ y $0$ .

$5 x^{4} + 36 x^{3} - 18 x^{2} - 4 x + 10$

Ingresa TU problema