Cálculo Ejemplos

p = 25 - 0.3 q

$p = 25 - 0.3 q$ ,

q = 50

$q = 50$

Paso 1

Para determinar la elasticidad de demanda, usa la fórmula

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Paso 2

Sustituye

50

$50$ por

q

$q$ en

p = 25 - 0.3 q

$p = 25 - 0.3 q$ y simplifica para obtener

p

$p$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Sustituye

50

$50$ por

q

$q$ .

p = 25 - 0.3 \cdot 50

$p = 25 - 0.3 \cdot 50$

Paso 2.2

Multiplica

- 0.3

$- 0.3$ por

50

$50$ .

p = 25 - 15

$p = 25 - 15$

Paso 2.3

Resta

15

$15$ de

25

$25$ .

p = 10

$p = 10$

p = 10

$p = 10$

Paso 3

Resolver la función de demanda para

q

$q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe la ecuación como

25 - 0.3 q = p

$25 - 0.3 q = p$ .

25 - 0.3 q = p

$25 - 0.3 q = p$

Paso 3.2

Resta

25

$25$ de ambos lados de la ecuación.

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$

Paso 3.3

Divide cada término en

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$ por

- 0.3

$- 0.3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en

- 0.3 q = p - 25

$- 0.3 q = p - 25$ por

- 0.3

$- 0.3$ .

\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de

- 0.3

$- 0.3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide

$q$ por

$1$ .

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.2

Multiplica por

$1$ .

$q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.3

Factoriza

$0.3$ de

$0.3$ .

$q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.4

Separa las fracciones.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.5

Divide

$1$ por

$0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.6

Divide

$p$ por

$1$ .

$q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.7

Multiplica

$3.\overline{3}$ por

$- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}$

Paso 3.3.3.1.8

Divide

$- 25$ por

$- 0.3$ .

$q = - 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}$

Paso 4

Obtén

$\frac{d q}{d p}$ mediante la diferenciación de la función de demanda.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Diferencia la función de demanda.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}]$

Paso 4.2

Según la regla de la suma, la derivada de

$- 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}$ con respecto a

$p$ es

$\frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Paso 4.3

Evalúa

$\frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Como

$- 3.\overline{3}$ es constante con respecto a

$p$ , la derivada de

$- 3.\overline{3} p$ con respecto a

$p$ es

$- 3.\overline{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} \frac{d}{d p} [p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Paso 4.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que

$\frac{d}{d p} [p^{n}]$ es

$n p^{n - 1}$ donde

$n = 1$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} \cdot 1 + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Paso 4.3.3

Multiplica

$- 3.\overline{3}$ por

$1$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Paso 4.4

Diferencia con la regla de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Como

$83.\overline{3}$ es constante con respecto a

$p$ , la derivada de

$83.\overline{3}$ con respecto a

$p$ es

$0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} + 0$

Paso 4.4.2

Suma

$- 3.\overline{3}$ y

$0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3}$

Paso 5

Sustituye en la fórmula para la elasticidad

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Sustituye

$- 3.\overline{3}$ por

$\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} \cdot - 3.\overline{3} |$

Paso 5.2

Sustituye los valores de

$p$ y

$q$ .

$E \approx | \frac{10}{50} \cdot - 3.\overline{3} |$

Paso 5.3

Cancela el factor común de

$10$ y

$50$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Factoriza

$10$ de

$10$ .

$E \approx | \frac{10 (1)}{50} \cdot - 3.\overline{3} |$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Factoriza

$10$ de

$50$ .

$E \approx | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$E \approx | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$E \approx | \frac{1}{5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Paso 5.4

Combina

$\frac{1}{5}$ y

$- 3.\overline{3}$ .

$E \approx | \frac{- 3.\overline{3}}{5} |$

Paso 5.5

Divide

$- 3.\overline{3}$ por

$5$ .

$E \approx | - 0.\overline{6} |$

Paso 5.6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$- 0.\overline{6}$ y

$0$ es

$0.\overline{6}$ .

$E \approx 0.66666666$

Paso 6

Como

$E < 1$ , la demanda no es elástica.

$E \approx 0.66666666$

$Inelastic$

Ingresa TU problema