Cálculo Ejemplos

$y = - x^{2}$

Paso 1

Establece $y$ como una función de $x$ .

$f (x) = - x^{2}$

Paso 2

Obtén la derivada.

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Paso 2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x^{2}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$- (2 x)$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 x$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 x = 0$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 x = 0$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $- 2$ .

$x = 0$

Paso 4

Resuelve la función original $f (x) = - x^{2}$ en $x = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - {(0)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - 0$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 5

La tangente horizontal en la función $f (x) = - x^{2}$ es $y = 0$ .

$y = 0$

Paso 6

Ingresa TU problema