Cálculo Ejemplos

$y = x^{9}$

Paso 1

Establece $y$ como una función de $x$ .

$f (x) = x^{9}$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 9$ .

$9 x^{8}$

Paso 3

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $9 x^{8} = 0$ .

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Paso 3.1

Divide cada término en $9 x^{8} = 0$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $9 x^{8} = 0$ por $9$ .

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} = \frac{0}{9}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $0$ por $9$ .

$x^{8} = 0$

Paso 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Paso 3.3

Simplifica $\pm \sqrt[8]{0}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{8}$ .

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Resuelve la función original $f (x) = x^{9}$ en $x = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{9}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 5

La tangente horizontal en la función $f (x) = x^{9}$ es $y = 0$ .

$y = 0$

Paso 6

Ingresa TU problema