Cálculo Ejemplos

f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}$

Paso 1

Establece el denominador en

\frac{x - 2}{x^{4} - 16}

$\frac{x - 2}{x^{4} - 16}$ igual que

0

$0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

x^{4} - 16 = 0

$x^{4} - 16 = 0$

Paso 2

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.1

Suma

16

$16$ a ambos lados de la ecuación.

x^{4} = 16

$x^{4} = 16$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt[4]{16}

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Paso 2.3

Simplifica

\pm \sqrt[4]{16}

$\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe

16

$16$ como

2^{4}

$2^{4}$ .

x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

x = \pm 2

$x = \pm 2$

x = \pm 2

$x = \pm 2$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de

\pm

$\pm$ para obtener la primera solución.

x = 2

$x = 2$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de

\pm

$\pm$ para obtener la segunda solución.

x = - 2

$x = - 2$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de

x

$x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

{x | x \neq 2, - 2}

${x | x \neq 2, - 2}$

Paso 4

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