Ejemplos

$\frac{x^{2} + 5 x}{x - 4}$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de

$0$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$5 x$

$0$

Paso 1.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo

$x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor

$x$ .

					$x$
	$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$

Paso 1.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			+	$x^{2}$	-	$4 x$

Paso 1.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

$x^{2} - 4 x$ .

				$x$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$

Paso 1.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$9 x$

Paso 1.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$9 x$	+	$0$

Paso 1.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo

$9 x$ por el término de mayor orden en el divisor

$x$ .

				$x$	+	$9$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$9 x$	+	$0$

Paso 1.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$	+	$9$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$9 x$	+	$0$
					+	$9 x$	-	$36$

Paso 1.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

$9 x - 36$ .

				$x$	+	$9$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$9 x$	+	$0$
					-	$9 x$	+	$36$

Paso 1.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$	+	$9$
$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
			-	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$9 x$	+	$0$
					-	$9 x$	+	$36$
							+	$36$

Paso 1.11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x + 9 + \frac{36}{x - 4}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

$36$

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