Ejemplos

x^{2} - 1 = 0

$x^{2} - 1 = 0$

Paso 1

Reescribe

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} - 1^{2} = 0

$x^{2} - 1^{2} = 0$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 1

$b = 1$ .

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a

0

$0$ , la expresión completa será igual a

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Paso 4

Establece

x + 1

$x + 1$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece

x + 1

$x + 1$ igual a

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Paso 4.2

Resta

1

$1$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Paso 5

Establece

x - 1

$x - 1$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece

x - 1

$x - 1$ igual a

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Paso 5.2

Suma

1

$1$ a ambos lados de la ecuación.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen

(x + 1) (x - 1) = 0

$(x + 1) (x - 1) = 0$ verdadera.

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

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