Ejemplos

Obtener la ecuación cuadrática dadas las raíces
(1,5)(1,5)
Paso 1
x=1x=1 y x=5x=5 son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que x-1x1 y x-5x5 son los factores de la ecuación cuadrática.
(x-1)(x-5)=0(x1)(x5)=0
Paso 2
Expande (x-1)(x-5)(x1)(x5) con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
x(x-5)-1(x-5)=0x(x5)1(x5)=0
Paso 2.2
Aplica la propiedad distributiva.
xx+x-5-1(x-5)=0xx+x51(x5)=0
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
xx+x-5-1x-1-5=0xx+x51x15=0
xx+x-5-1x-1-5=0xx+x51x15=0
Paso 3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.1
Multiplica xx por xx.
x2+x-5-1x-1-5=0x2+x51x15=0
Paso 3.1.2
Mueve -55 a la izquierda de xx.
x2-5x-1x-1-5=0x25x1x15=0
Paso 3.1.3
Reescribe -1x1x como -xx.
x2-5x-x-1-5=0x25xx15=0
Paso 3.1.4
Multiplica -11 por -55.
x2-5x-x+5=0x25xx+5=0
x2-5x-x+5=0x25xx+5=0
Paso 3.2
Resta x de -5x.
x2-6x+5=0
x2-6x+5=0
Paso 4
La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones {1,5} es y=x2-6x+5.
y=x2-6x+5
Paso 5
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