Ejemplos
(1,5)(1,5)
Paso 1
x=1x=1 y x=5x=5 son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que x-1x−1 y x-5x−5 son los factores de la ecuación cuadrática.
(x-1)(x-5)=0(x−1)(x−5)=0
Paso 2
Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
x(x-5)-1(x-5)=0x(x−5)−1(x−5)=0
Paso 2.2
Aplica la propiedad distributiva.
x⋅x+x⋅-5-1(x-5)=0x⋅x+x⋅−5−1(x−5)=0
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
x⋅x+x⋅-5-1x-1⋅-5=0x⋅x+x⋅−5−1x−1⋅−5=0
x⋅x+x⋅-5-1x-1⋅-5=0x⋅x+x⋅−5−1x−1⋅−5=0
Paso 3
Paso 3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.1
Multiplica xx por xx.
x2+x⋅-5-1x-1⋅-5=0x2+x⋅−5−1x−1⋅−5=0
Paso 3.1.2
Mueve -5−5 a la izquierda de xx.
x2-5⋅x-1x-1⋅-5=0x2−5⋅x−1x−1⋅−5=0
Paso 3.1.3
Reescribe -1x−1x como -x−x.
x2-5x-x-1⋅-5=0x2−5x−x−1⋅−5=0
Paso 3.1.4
Multiplica -1−1 por -5−5.
x2-5x-x+5=0x2−5x−x+5=0
x2-5x-x+5=0x2−5x−x+5=0
Paso 3.2
Resta x de -5x.
x2-6x+5=0
x2-6x+5=0
Paso 4
La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones {1,5} es y=x2-6x+5.
y=x2-6x+5
Paso 5