Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $2$

Coeficiente principal: $2$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Paso 2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Paso 2.2

Divide $6$ por $2$ .

$f (x) = x^{2} + 3$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$3$

Paso 4

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | 3 |$

Paso 4.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Paso 4.3

Suma $3$ y $1$ .

$b_{1} = 4$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 5.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$b_{2} = 3$

Paso 5.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 3$

Paso 5.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 3$

Paso 6

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = 4$ y $b_{2} = 3$ .

Cota inferior: $3$

Paso 7

Cada raíz real en $f (x) = 2 x^{2} + 6$ se encuentra entre $- 3$ y $3$ .

$- 3$ y $3$

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