Ejemplos

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

Paso 1

Escribe $f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$ como una ecuación.

$y = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

Paso 2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 {(x - 2)}^{2} + 4 = y$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$

Paso 4

Divide cada término en $3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ por $3$ .

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 4}{3}$

Paso 5.2

Reordena los términos.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{3} (y - 4)$

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