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Ejemplos

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

Paso 1

La ecuación general de una parábola con vértice

(h, k)

$(h, k)$ es

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . En este caso, tenemos

(0, 0)

$(0, 0)$ como vértice

(h, k)

$(h, k)$ y

(1, 1)

$(1, 1)$ es un punto

(x, y)

$(x, y)$ en la parábola. Para obtener

a

$a$ , sustituye los dos puntos en

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Paso 2

Usa

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ para resolver

a

$a$ ,

a = 1

$a = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Paso 2.2

Simplifica

a {(1 - (0))}^{2} + 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma

a {(1 - (0))}^{2}

$a {(1 - (0))}^{2}$ y

0

$0$ .

a {(1 - (0))}^{2} = 1

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Paso 2.2.2

Resta

0

$0$ de

1

$1$ .

a \cdot 1^{2} = 1

$a \cdot 1^{2} = 1$

Paso 2.2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

a \cdot 1 = 1

$a \cdot 1 = 1$

Paso 2.2.4

Multiplica

a

$a$ por

1

$1$ .

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

Paso 3

Mediante

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , la ecuación general de la parábola con el vértice

(0, 0)

$(0, 0)$ y

a = 1

$a = 1$ es

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Paso 4

Resuelve

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ en

y

$y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Paso 4.2

Multiplica

1

$1$ por

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Paso 4.4

Simplifica

(1) {(x - (0))}^{2} + 0

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Suma

(1) {(x - (0))}^{2}

$(1) {(x - (0))}^{2}$ y

0

$0$ .

y = (1) {(x - (0))}^{2}

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Paso 4.4.2

Multiplica

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ por

1

$1$ .

y = {(x - (0))}^{2}

$y = {(x - (0))}^{2}$

Paso 4.4.3

Resta

0

$0$ de

x

$x$ .

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Paso 5

La ecuación ordinaria y la forma del vértice son las siguientes.

Ecuación ordinaria:

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Forma de vértice:

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Paso 6

Simplifica la ecuación ordinaria.

Ecuación ordinaria:

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Forma de vértice:

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Paso 7

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$