Ejemplos

2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo

2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ como

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.2

Expande

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve

- 1

$- 1$ a la izquierda de

x

$x$ .

2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.3.1.4

Reescribe

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.3.1.5

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.3.2

Resta

x

$x$ de

- x

$- x$ .

2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica

- 2

$- 2$ por

2

$2$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.5.2

Multiplica

2

$2$ por

1

$1$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Paso 1.1.6

Reescribe

{(3 y - 4)}^{2}

${(3 y - 4)}^{2}$ como

(3 y - 4) (3 y - 4)

$(3 y - 4) (3 y - 4)$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

Paso 1.1.7

Expande

(3 y - 4) (3 y - 4)

$(3 y - 4) (3 y - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

Paso 1.1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

Paso 1.1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.8.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8.1.2

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.2.1

Mueve

y

$y$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8.1.2.2

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8.1.3

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8.1.4

Multiplica

- 4

$- 4$ por

3

$3$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8.1.5

Multiplica

3

$3$ por

- 4

$- 4$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

Paso 1.1.8.1.6

Multiplica

- 4

$- 4$ por

- 4

$- 4$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

Paso 1.1.8.2

Resta

12 y

$12 y$ de

- 12 y

$- 12 y$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

Paso 1.1.9

Aplica la propiedad distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Paso 1.1.10

Simplifica.

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Paso 1.1.10.1

Multiplica

9

$9$ por

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Paso 1.1.10.2

Multiplica

- 24

$- 24$ por

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

Paso 1.1.10.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

16

$16$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Resta

16

$16$ de

2

$2$ .

2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

Paso 1.2.2

Mueve

- 4 x

$- 4 x$ .

2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

Paso 2

Establece la ecuación igual a cero.

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Paso 2.1

Resta

$25$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

Paso 2.2

Resta

$25$ de

$- 14$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

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