Ejemplos

$f (x) = 9 x$ , $x = 2$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 9 (x + h)$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $9 x + 9 h$ .

$9 x + 9 h$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

$f (x) = 9 x$

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

$f (x) = 9 x$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{9 x + 9 h - (9 x)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{9 x + 9 h - 9 x}{h}$

Paso 4.1.2

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$\frac{9 h + 0}{h}$

Paso 4.1.3

Suma $9 h$ y $0$ .

$\frac{9 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $9$ por $1$ .

$9$

Paso 5

Ingresa TU problema