Ejemplos

\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

Paso 1

Factoriza

x^{2} + 9 x + 20

$x^{2} + 9 x + 20$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea

c

$c$ y cuya suma sea

b

$b$ . En este caso, cuyo producto es

20

$20$ y cuya suma es

9

$9$ .

4, 5

$4, 5$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Paso 2

Reduce la expresión

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{x + 4}$

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