Álgebra Ejemplos

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 1

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Realiza la operación de fila

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en

2, 1

$2, 1$ sea

0

$0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Realiza la operación de fila

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en

2, 1

$2, 1$ sea

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]$

Paso 1.1.2

Simplifica

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 0 & 0 & - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 0 & 0 & - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Paso 1.2

Multiplica cada elemento de

R_{2}

$R_{2}$ por

- 1

$- 1$ para hacer que la entrada en

2, 3

$2, 3$ sea

1

$1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica cada elemento de

R_{2}

$R_{2}$ por

- 1

$- 1$ para hacer que la entrada en

2, 3

$2, 3$ sea

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 - 0 & - 0 & - - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Simplifica

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 1.3

Realiza la operación de fila

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ para hacer que la entrada en

1, 3

$1, 3$ sea

0

$0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Realiza la operación de fila

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ para hacer que la entrada en

1, 3

$1, 3$ sea

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 1.3.2

Simplifica

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 2

Las posiciones de pivote son las ubicaciones con el

1

$1$ principal en cada fila. Las columnas pivote son las columnas que tienen una posición de pivote.

Posiciones de pivote:

a_{11}

$a_{11}$ y

a_{23}

$a_{23}$

Columnas pivote:

1

$1$ y

3

$3$

Paso 3

El rango es el número de columnas pivote.

2

$2$

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