Álgebra Ejemplos

x = 9

$x = 9$ ,

x = - 9

$x = - 9$ ,

x = 2

$x = 2$

Paso 1

Como las raíces de una ecuación son los puntos en los que la solución es

0

$0$ , establece cada raíz como un factor de la ecuación que sea igual a

0

$0$ .

(x - 9) (x - (- 9)) (x - 2) = 0

$(x - 9) (x - (- 9)) (x - 2) = 0$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande

(x - 9) (x + 9)

$(x - 9) (x + 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

(x (x + 9) - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0

$(x (x + 9) - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en

x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9

$x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9$ .

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Paso 2.2.1.1

Reordena los factores en los términos

x \cdot 9

$x \cdot 9$ y

- 9 x

$- 9 x$ .

(x \cdot x + 9 x - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x \cdot x + 9 x - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Paso 2.2.1.2

Resta

9 x

$9 x$ de

9 x

$9 x$ .

(x \cdot x + 0 - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x \cdot x + 0 - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Paso 2.2.1.3

Suma

x \cdot x

$x \cdot x$ y

0

$0$ .

(x \cdot x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x \cdot x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

(x \cdot x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x \cdot x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

(x^{2} - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0

$(x^{2} - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Paso 2.2.2.2

Multiplica

- 9

$- 9$ por

9

$9$ .

(x^{2} - 81) (x - 2) = 0

$(x^{2} - 81) (x - 2) = 0$

(x^{2} - 81) (x - 2) = 0

$(x^{2} - 81) (x - 2) = 0$

(x^{2} - 81) (x - 2) = 0

$(x^{2} - 81) (x - 2) = 0$

Paso 2.3

Expande

(x^{2} - 81) (x - 2)

$(x^{2} - 81) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} (x - 2) - 81 (x - 2) = 0

$x^{2} (x - 2) - 81 (x - 2) = 0$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 (x - 2) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 (x - 2) = 0$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.4.1.1.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.4.1.2

Suma

2

$2$ y

1

$1$ .

x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.4.2

Mueve

- 2

$- 2$ a la izquierda de

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} - 2 \cdot x^{2} - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.4.3

Multiplica

- 81

$- 81$ por

- 2

$- 2$ .

x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0

$x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0$

x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0

$x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0$

x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0

$x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0$

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