Álgebra Ejemplos

$- x + y = 8$ , $2 x - 2 y = - 16$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Simplifica $(2) \cdot (- x + y)$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

Paso 1.3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

Paso 1.4

Como $0 = 0$ , las ecuaciones se intersecan en un número infinito de puntos.

Número infinito de soluciones

Paso 1.5

Resuelve una de las ecuaciones en $y$ .

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Paso 1.5.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 16 + 2 x$

Paso 1.5.2

Divide cada término en $2 y = 16 + 2 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.5.2.1

Divide cada término en $2 y = 16 + 2 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Paso 1.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Paso 1.5.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Paso 1.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.3.1.1

Divide $16$ por $2$ .

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Paso 1.5.2.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Paso 1.5.2.3.1.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = 8 + x$

Paso 1.6

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que $y = 8 + x$ sea verdadera.

$(x, 8 + x)$

Paso 2

Como el sistema siempre es verdadero, las ecuaciones son iguales y las gráficas son la misma línea. Por lo tanto, el sistema es dependiente.

Dependiente

Paso 3

Ingresa TU problema

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$