Álgebra Ejemplos

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$ ,

x + 2 y = 2

$x + 2 y = 2$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de

x

$x$ sean opuestos.

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica

(- 2) \cdot (x + 2 y)

$(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica

2

$2$ por

- 2

$- 2$ .

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = (- 2) (2)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = (- 2) (2)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = (- 2) (2)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica

- 2

$- 2$ por

2

$2$ .

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = - 4

$- 2 x - 4 y = - 4$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = - 4

$- 2 x - 4 y = - 4$

2 x + y = - 2

$2 x + y = - 2$

- 2 x - 4 y = - 4

$- 2 x - 4 y = - 4$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar

x

$x$ del sistema.

		$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$		$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$
$+$ $+$	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$4$ $4$
				$-$ $-$	$3$ $3$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$

Paso 4

Divide cada término en

- 3 y = - 6

$- 3 y = - 6$ por

- 3

$- 3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en

- 3 y = - 6

$- 3 y = - 6$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de

- 3

$- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.2.1.2

Divide

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{- 6}{- 3}

$y = \frac{- 6}{- 3}$

y = \frac{- 6}{- 3}

$y = \frac{- 6}{- 3}$

y = \frac{- 6}{- 3}

$y = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide

- 6

$- 6$ por

- 3

$- 3$ .

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para

y

$y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve

x

$x$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para

y

$y$ en una de las ecuaciones originales para resolver

x

$x$ .

2 x + 2 = - 2

$2 x + 2 = - 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta

2

$2$ de ambos lados de la ecuación.

2 x = - 2 - 2

$2 x = - 2 - 2$

Paso 5.2.2

Resta

2

$2$ de

- 2

$- 2$ .

2 x = - 4

$2 x = - 4$

2 x = - 4

$2 x = - 4$

Paso 5.3

Divide cada término en

2 x = - 4

$2 x = - 4$ por

2

$2$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en

2 x = - 4

$2 x = - 4$ por

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

x = \frac{- 4}{2}

$x = \frac{- 4}{2}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide

- 4

$- 4$ por

2

$2$ .

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

(- 2, 2)

$(- 2, 2)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

(- 2, 2)

$(- 2, 2)$

Forma de la ecuación:

x = - 2, y = 2

$x = - 2, y = 2$

Paso 8

Ingresa TU problema