Álgebra Ejemplos

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 2 x$

Paso 1

Multiplica las expresiones.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)$

Paso 2

Expande $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.1.2

Suma $3$ y $2$ .

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 3.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.4.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $x$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.7

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.8

Multiplica $2 x$ por $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Paso 3.2

Suma $2 x^{4}$ y $x^{4}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

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