Álgebra Ejemplos

x^{3} + x^{2} + 1

$x^{3} + x^{2} + 1$ ,

x^{2} + 2 x

$x^{2} + 2 x$

Paso 1

Multiplica las expresiones.

(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)$

Paso 2

Expande

(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)

$(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica

x^{3}

$x^{3}$ por

x^{2}

$x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.1.2

Suma

3

$3$ y

2

$2$ .

x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3

Multiplica

x^{3}

$x^{3}$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Mueve

x

$x$ .

x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3.2

Multiplica

x

$x$ por

x^{3}

$x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.2.1

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.3.3

Suma

1

$1$ y

3

$3$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.4

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x^{2}

$x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.4.2

Suma

2

$2$ y

2

$2$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.6.1

Mueve

x

$x$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6.2

Multiplica

x

$x$ por

x^{2}

$x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.6.2.1

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.6.3

Suma

1

$1$ y

2

$2$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.7

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)$

Paso 3.1.8

Multiplica

2 x

$2 x$ por

1

$1$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Paso 3.2

Suma

2 x^{4}

$2 x^{4}$ y

x^{4}

$x^{4}$ .

x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

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