Álgebra Ejemplos

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ ,

x + 1

$x + 1$

Paso 1

Divide la primera expresión por la segunda expresión.

\frac{x^{2} - 1}{x + 1}

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de

0

$0$ .

x

$x$

1

$1$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

1

$1$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo

x^{2}

$x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

x^{2} + x

$x^{2} + x$ .

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo

- x

$- x$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

- x - 1

$- x - 1$ .

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					+	$x$ $x$	+	$1$ $1$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
								$0$ $0$

Paso 12

Since the remainder is

0

$0$ , the final answer is the quotient.

x - 1

$x - 1$

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