Álgebra Ejemplos

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ ,

x + 6

$x + 6$

Paso 1

Divide la primera expresión por la segunda expresión.

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 6}

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 6}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de

0

$0$ .

x

$x$

6

$6$

x^{2}

$x^{2}$

5 x

$5 x$

6

$6$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo

x^{2}

$x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$6 x$ $6 x$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

x^{2} + 6 x

$x^{2} + 6 x$ .

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo

- 11 x

$- 11 x$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

				$x$	-	$11$
$x$	+	$6$		$x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			-	$x^{2}$	-	$6 x$
					-	$11 x$	+	$6$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$	-	$11$
$x$	+	$6$		$x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			-	$x^{2}$	-	$6 x$
					-	$11 x$	+	$6$
					-	$11 x$	-	$66$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

$- 11 x - 66$ .

				$x$	-	$11$
$x$	+	$6$		$x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			-	$x^{2}$	-	$6 x$
					-	$11 x$	+	$6$
					+	$11 x$	+	$66$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$	-	$11$
$x$	+	$6$		$x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			-	$x^{2}$	-	$6 x$
					-	$11 x$	+	$6$
					+	$11 x$	+	$66$
							+	$72$

Paso 12

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x - 11 + \frac{72}{x + 6}$

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