Álgebra Ejemplos

\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}

$\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

7 x^{2}

$7 x^{2}$

4 x

$4 x$

3

$3$

Paso 1.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo

7 x^{2}

$7 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$

Paso 1.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$14 x$ $14 x$

Paso 1.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

7 x^{2} + 14 x

$7 x^{2} + 14 x$ .

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$

Paso 1.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$

Paso 1.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

Paso 1.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo

- 18 x

$- 18 x$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
					-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

Paso 1.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
			-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$18 x$	-	$3$
					-	$18 x$	-	$36$

Paso 1.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

$- 18 x - 36$ .

				$7 x$	-	$18$
$x$	+	$2$		$7 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$18 x$	-	$3$
					+	$18 x$	+	$36$

Paso 1.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$7 x$	-	$18$
$x$	+	$2$		$7 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$18 x$	-	$3$
					+	$18 x$	+	$36$
							+	$33$

Paso 1.11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

$33$

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