Álgebra Ejemplos

\frac{x^{2} - 9 x - 10}{x + 2}

$\frac{x^{2} - 9 x - 10}{x + 2}$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

x^{2}

$x^{2}$

9 x

$9 x$

10

$10$

Paso 1.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo

x^{2}

$x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$

Paso 1.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$

Paso 1.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

x^{2} + 2 x

$x^{2} + 2 x$ .

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$

Paso 1.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$

Paso 1.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$

Paso 1.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo

- 11 x

$- 11 x$ por el término de mayor orden en el divisor

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$

Paso 1.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$22$ $22$

Paso 1.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en

- 11 x - 22

$- 11 x - 22$ .

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$22$ $22$

Paso 1.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$22$ $22$
							+	$12$ $12$

Paso 1.11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

x - 11 + \frac{12}{x + 2}

$x - 11 + \frac{12}{x + 2}$

x - 11 + \frac{12}{x + 2}

$x - 11 + \frac{12}{x + 2}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

12

$12$

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