Álgebra Ejemplos
2x3-3x2+4x-12x3−3x2+4x−1 , x+1
Paso 1
Divide el polinomio de orden superior por el otro polinomio para obtener el resto.
2x3-3x2+4x-1x+1
Paso 2
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de 0.
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 |
Paso 3
Divide el término de mayor orden en el dividendo 2x3 por el término de mayor orden en el divisor x.
2x2 | |||||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 |
Paso 4
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
2x2 | |||||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
+ | 2x3 | + | 2x2 |
Paso 5
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en 2x3+2x2.
2x2 | |||||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 |
Paso 6
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
2x2 | |||||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 |
Paso 7
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
2x2 | |||||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x |
Paso 8
Divide el término de mayor orden en el dividendo -5x2 por el término de mayor orden en el divisor x.
2x2 | - | 5x | |||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x |
Paso 9
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
2x2 | - | 5x | |||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
- | 5x2 | - | 5x |
Paso 10
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en -5x2-5x.
2x2 | - | 5x | |||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x |
Paso 11
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
2x2 | - | 5x | |||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x | ||||||||
+ | 9x |
Paso 12
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
2x2 | - | 5x | |||||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x | ||||||||
+ | 9x | - | 1 |
Paso 13
Divide el término de mayor orden en el dividendo 9x por el término de mayor orden en el divisor x.
2x2 | - | 5x | + | 9 | |||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x | ||||||||
+ | 9x | - | 1 |
Paso 14
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
2x2 | - | 5x | + | 9 | |||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x | ||||||||
+ | 9x | - | 1 | ||||||||
+ | 9x | + | 9 |
Paso 15
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en 9x+9.
2x2 | - | 5x | + | 9 | |||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x | ||||||||
+ | 9x | - | 1 | ||||||||
- | 9x | - | 9 |
Paso 16
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
2x2 | - | 5x | + | 9 | |||||||
x | + | 1 | 2x3 | - | 3x2 | + | 4x | - | 1 | ||
- | 2x3 | - | 2x2 | ||||||||
- | 5x2 | + | 4x | ||||||||
+ | 5x2 | + | 5x | ||||||||
+ | 9x | - | 1 | ||||||||
- | 9x | - | 9 | ||||||||
- | 10 |
Paso 17
La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.
2x2-5x+9-10x+1
Paso 18
El resto es la parte de la respuesta que queda después de que la división por x+1 está completa.
-10