Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{9}{x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{8}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 5) (x - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{9}{x + 5}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{8}{x - 2}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 (x - 2) - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $- 2$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 8 \cdot 5}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.4

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.5

Resta $8 x$ de $9 x$ .

$\frac{x - 18 - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.6

Resta $40$ de $- 18$ .

$\frac{x - 58}{(x + 5) (x - 2)}$

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