Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{x + 5} - \frac{6}{x + 9}$

Paso 1

Para escribir $\frac{8}{x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{6}{x + 9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 5) (x + 9)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{x + 5}$ por $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{6}{x + 9}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 9) (x + 5)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x + 9) (x + 5)$ .

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 (x + 9) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $8 (x + 9) - 6 (x + 5)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $8 (x + 9)$ .

$\frac{2 (4 (x + 9)) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 6 (x + 5)$ .

$\frac{2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))$ .

$\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 9 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 3 \cdot 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.5

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.6

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 (x + 36 - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

Paso 5.7

Resta $15$ de $36$ .

$\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}$

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