Álgebra Ejemplos

\frac{4}{x - 3} + \frac{9}{x - 6}

$\frac{4}{x - 3} + \frac{9}{x - 6}$

Paso 1

Para escribir

\frac{4}{x - 3}

$\frac{4}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6}

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6}$

Paso 2

Para escribir

\frac{9}{x - 6}

$\frac{9}{x - 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de

(x - 3) (x - 6)

$(x - 3) (x - 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 3.1

Multiplica

\frac{4}{x - 3}

$\frac{4}{x - 3}$ por

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 3.2

Multiplica

\frac{9}{x - 6}

$\frac{9}{x - 6}$ por

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)}

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de

(x - 6) (x - 3)

$(x - 6) (x - 3)$ .

\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{4 (x - 6) + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 (x - 6) + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.2

Multiplica

4

$4$ por

- 6

$- 6$ .

\frac{4 x - 24 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 x - 24 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

\frac{4 x - 24 + 9 x + 9 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 x - 24 + 9 x + 9 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.4

Multiplica

9

$9$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{4 x - 24 + 9 x - 27}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{4 x - 24 + 9 x - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.5

Suma

4 x

$4 x$ y

9 x

$9 x$ .

\frac{13 x - 24 - 27}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{13 x - 24 - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.6

Resta

27

$27$ de

- 24

$- 24$ .

\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}$

\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}

$\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}$

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