Álgebra Ejemplos

$y = 3 x - 5$ , $(4, 7)$ , $(1, - 2)$

Paso 1

Escribe $y = 3 x - 5$ como una función.

$f (x) = 3 x - 5$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = 3 x - 5$ por $f (4)$ y $f (1)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

Paso 3.1.3

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

Paso 3.1.5

Resta $5$ de $12$ .

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

Paso 3.1.6

Suma $7$ y $2$ .

$\frac{9}{4 - (1)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{9}{4 - 1}$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{9}{3}$

Paso 3.3

Divide $9$ por $3$ .

$3$

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