Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Paso 1

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{6}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{6}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{- 7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Paso 1.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Paso 1.2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 1.2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 - 8 \cdot 1 & - 9 - 8 (- \frac{7}{6}) \end{array}]$

Paso 1.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $3$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $3$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 3 \cdot 0 & 3 (\frac{1}{3}) \end{array}]$

Paso 1.3.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 1.4

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

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Paso 1.4.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{7}{6} \cdot 0 & - \frac{7}{6} + \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 1.4.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 2

Las posiciones de pivote son las ubicaciones con el $1$ principal en cada fila. Las columnas pivote son las columnas que tienen una posición de pivote.

Posiciones de pivote: $a_{11}$ y $a_{22}$

Columnas pivote: $1$ y $2$

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