Álgebra Ejemplos

x^{2} > 0

$x^{2} > 0$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

\sqrt{x^{2}} > \sqrt{0}

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{0}$

Paso 2

Simplifica la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

| x | > \sqrt{0}

$| x | > \sqrt{0}$

| x | > \sqrt{0}

$| x | > \sqrt{0}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.1.1

Reescribe

0

$0$ como

0^{2}

$0^{2}$ .

| x | > \sqrt{0^{2}}

$| x | > \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

| x | > | 0 |

$| x | > | 0 |$

Paso 2.2.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

0

$0$ es

0

$0$ .

| x | > 0

$| x | > 0$

| x | > 0

$| x | > 0$

| x | > 0

$| x | > 0$

| x | > 0

$| x | > 0$

Paso 3

Escribe

| x | > 0

$| x | > 0$ como una función definida por partes.

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Paso 3.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

x \geq 0

$x \geq 0$

Paso 3.2

En la parte donde

x

$x$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

x > 0

$x > 0$

Paso 3.3

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

x < 0

$x < 0$

Paso 3.4

En la parte donde

x

$x$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por

- 1

$- 1$ .

- x > 0

$- x > 0$

Paso 3.5

Escribe como una función definida por partes.

{\begin{matrix} x > 0 & x \geq 0 - x > 0 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x > 0 & x \geq 0 \\ - x > 0 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} x > 0 & x \geq 0 - x > 0 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x > 0 & x \geq 0 \\ - x > 0 & x < 0 \end{cases}$

Paso 4

Obtén la intersección de

x > 0

$x > 0$ y

x \geq 0

$x \geq 0$ .

x > 0

$x > 0$

Paso 5

Divide cada término en

- x > 0

$- x > 0$ por

- 1

$- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de

- x > 0

$- x > 0$ por

- 1

$- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x < \frac{0}{- 1}

$x < \frac{0}{- 1}$

x < \frac{0}{- 1}

$x < \frac{0}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide

0

$0$ por

- 1

$- 1$ .

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Paso 6

Obtén la unión de las soluciones.

x < 0

$x < 0$ o

x > 0

$x > 0$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

x < 0 or x > 0

$x < 0 or x > 0$

Notación de intervalo:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Paso 8

Ingresa TU problema